1. Q: 请问什么情况下要签订无固定期限劳动合同？
A: 根据《劳动合同法》第十四条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一） 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二） 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三） 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条 第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
2. Q: 请问连续订立二次固定期限劳动合同用人单位能否终止合同而不签订无固定期限劳动合同？
A: 可以。根据《劳动合同法》第十四条规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。如果用人单位不愿意再次“续订劳动合同的”的，则因为缺乏双方共同的“续订劳动合同的”意思表示，劳动合同终止，即使劳动者提出要求，也因不符合该条规定的条件而无法达到目的。
3. Q: 请问在同一单位连续工作满十年后，劳动者要求签订无固定期限劳动合同的，用人单位能否不签订无固定期限劳动合同？
A: 不可以。根据《劳动合同法》第十四条规定，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，只要劳动者要求签订无固定期限劳动合同或者同意续订劳动合同，用人单位就必须与其签订无固定期限劳动合同。
4. Q: 请问在什么情况下可以解除无固定期限劳动合同？
A: 根据相关法律规定，有下列情形之一的，可解除无固定期限劳动合同：
（1） 用人单位与劳动者协商一致的；
（2） 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
（3） 劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
（4） 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（5） 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（6） 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（7） 劳动者被依法追究刑事责任的；
（8） 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（9） 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（10） 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
5. Q: 请问在什么情况下无固定期限劳动合同会终止？
A: 根据相关法律规定，有下列情形之一的，无固定期限劳动合同终止：
（1）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的或达到退休年龄的；
（2）劳动者死亡或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（3）用人单位被依法宣告破产的；
（4）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（5）法律、行政法规规定的其他情形。
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